Горбачёв Андрей Александрович родился 3 октября 2001 года в селе Донское Ставропольского края. Проживал в городе Изобильный Изобильненского района.
После окончания Ставропольского президентского кадетского училища Андрей продолжил обучение на факультете среднего профессионального образования Военно-медицинской академии имени С.М. Кирова. Ещё в период учёбы был удостоен медали «За борьбу с пандемией COVID-19», а также медали за участие в Параде Победы.
В годы учёбы в СПКУ Андрей Александрович отличался стремлением к знаниям и высоким результатам, был примером для своих товарищей. Он активно участвовал в общественной жизни, конкурсах, конференциях, с энтузиазмом проявлял себя не только в учёбе, но и в патриотическом воспитании.
После окончания академии в 2023 году был направлен для прохождения службы в 810-ю гвардейскую отдельную бригаду морской пехоты в Севастополе, где проходил службу в должности фельдшера. В августе того же года был направлен в зону специальной военной операции.
Он участвовал в боевых действиях на Запорожском, а затем на Херсонском направлениях, оказывал медицинскую помощь раненым под огнём, проявляя высочайший уровень самоотверженности и профессионализма.
В связи с усложнением обстановки был переброшен в Курскую область.
16 августа 2024 года геройски погиб при выполнении боевого задания, проявив мужество и верность воинскому долгу.
Указом Президента Российской Федерации
за мужество, отвагу и самоотверженность, проявленные при выполнении воинского долга,
Гвардии прапорщик Горбачёв Андрей Александрович награждён Орденом Мужества (посмертно).